Методические рекомендации по преподаванию вопросов, рассматриваемые по теме «Системы счисления»

Следует сказать, что рассматривание различных чисел в римской системе счисления, выполнение арифметические вычисления над этими числами, сделаем вывод, что в непозиционных системах счисления выполнять вычисления неудобно, потому что запись больших чисел требует введения новых символов, невозможно представлять дробные и отрицательные числа, сложно выполнять простейшие арифметические операции. Все эти данные показывается на слайдах презентации, чтоб дети лучше понимали какие недостатки у непозиционной системы счисления.

Нужно рассказать для общего развития учащихся, что первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, так как в ней использовалось 60 цифр. При измерении времени мы до сих пор используем основание равно 60 – это в 1часе-60минут, в минуте -60секунд. Наиболее известна десятичная позиционная система счисления. В 595 нашей эры в Индии впервые появилась знакомая всем нам сегодня десятичная система счисления. Знаменитый персидский математик аль-Хорезми выпустил учебник, в котором изложил основы десятичной системы индусов. После перевода этого учебника с арабского языка на латынь и выпуска книги Леонардо Пизано (Фибоначчи) эта система счисления – это система счисления, которой мы все с вами пользуемся. Рассказать с помощью наглядного материала вавилонскую систему счисления, то есть данные показываются на слайдах нашей презентации.

Далее нужно дать понять учащимся, что позиционные системы счисления существует множество и отличаются они друг от друга алфавитом – это упорядоченное множество цифр и основанием, то есть это количество цифр в алфавите. Вопросы на понимание могут быть следующими: «Почему арабская система счисления называется десятичной системой?», «Почему арабская система, которую мы используем, является позиционной?», то наверняка будет ответ про десять цифр в алфавите и в арабские цифры зависит от ее позиции. Делаем вывод, что основание арабской системы счисления равно десяти, поэтому называется десятичной. Следует показать алфавиты различных позиционных систем счисления.

Нужно указать, что с основанием не больше 10 используют только арабские цифры, а если основание больше 10, то используют латинские буквы в алфавитном порядке, это и есть шестнадцатеричная система счисления.

Для указания на основание системы, которой относится число, водим индексное обозначение. Например, 2510 - это число указывает, что это десятичная система счисления и следует обратить внимание что нельзя «двадцать пять», а «два пять».

В416 – шестнадцатеричное число, то есть шестнадцатеричная система счисления. Индекс всегда записывается десятичным числом, так как в любой системе счисления ее основание будет равно 10 (один, ноль).

Понять сущность позиционного представления чисел можно на примере любого многозначного числа. Например, число 555 цифра 5 встречается трижды, причем самая первая цифра обозначает пять единиц, вторая правая – пять десятков и третья – пять сотен. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. Число 555 записано в свернутой форме. Для записи развернутой формы числа необходимо над каждым числом определить степень основания, в которую данное основание системы будет возводиться (начиная с нулевого), с самого крайнего целого числа. В развернутой форме запись числа в десятичной системе счисления будет выглядеть таким образом:

Это интересно

Проблема педагогического взаимодействия в научной литературе
Взаимодействие носит универсальный и объективный характер и рассматривается в науке как явление, методологическая категория, основополагающий принцип философии. Взаимные связи между явлениями существуют вне зависимости от человеческого сознания, и практически не существует явления, законна, категор ...

Разработка вопросов исследования проблемы творчества дошкольников в научно-педагогической литературе
Анализ проблемы развития творчества во многом будет предопределяться тем содержанием, которое мы будем вкладывать в это понятие. Очень часто в обыденном сознании творчество отождествляется со способностями к различным видам художественной деятельности, с умением красиво рисовать, сочинять стихи, пи ...

Структурированные тесты как средство контроля знаний
С тех пор как образование стало массовым процессом, начались поиски повышения эффективности контроля знаний обучаемых, что привело к возрастанию интереса к тестовому контролю знаний. Контроль такого вида обеспечивает хорошую обратную связь преподавателя с обучаемыми: тесты можно проводить так часто ...

Навигация по сайту

• Главная
• Инновационные педагогические технологии
• Сущность воспитания творческой личности
• Формы и средства обучения
• Одаренность как отклонение от нормы
• Современные проблемы семейного воспитания
• Особенности воспитания детей
• Разное по педагогике
• Карта сайта
• Контакты