Методические рекомендации по преподаванию вопросов, рассматриваемые по теме «Системы счисления»

На основании этого формулируем определение:

Система счисления – это способ представления чисел с помощью цифр и соответствующие правила действия над числами.

Определение систем счисления учащиеся должны записать в тетрадь.

Однако в римском способе записи чисел значение цифры не зависит от ее позиции, а в арабском - зависит. И на основании указанного различия разводим понятия «непозиционная» и «позиционная». После этого формулируем определения:

В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от ее позиции.

В позиционной системе счисления значение цифры зависит от ее позиции. Все эти данные показывается в презентациях в приложении 2.

Приводим примеры различные непозиционных систем счисления.

Для того чтоб учащиеся понимали различие понятие цифра и числа, наглядно рассматриваем два числа 5 2 и 2 5. И говорим что цифры одни и те же – 5и 2, задаем такой вопрос «А чем же числа отличаются?», сделав ударение «позиция», говорим позиция цифры в числе, то есть цифры поменяли местами. Все эти данные показывается в презентациях в приложении 2

Далее рассказываем краткую историю возникновение непозиционной системы счисления «Непозиционные системы счисления появились в древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Сначала количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: черточек, точек и т.д. и рисовали на палочке, на стенах, делали зарубки на костях животных или ветках деревьев. Вот единичная система счисления возникла за 10-11тысяч лет до н.э. в период Палеолита. Для записи чисел применялся только один вид знаков – палочка. Такую систему счисления было неудобно применять, потому что чем больше число надо записать, тем длиннее строки из палочек, возможно, допустить ошибку при большой записи числа, то есть нанести лишнее количество палочек или наоборот не дописать палочки. Самым простым инструментом счета были пальцы рук, то первым появились знаки для обозначения групп предметов из 5 и 10 штук, если взять еще одну руку, таким образом, возникли уже более удобные системы записи чисел». В приложениях наглядный пример древнеегипетской системы счисления, алфавитная славянская и римская. Уделяем внимание римской системы счисления, а также не забываем о единичной системы счисления.

Учитель должен рассказать, что самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр используются буквы:

Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Для понимания используем наглядный пример, и существует в приложении 3:

В числе XXX цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – 10. Так как величина используемой цифры одинакова, то получаем: XXX= 10+10+10=30.

В числе VII использованы цифры V,I,I. В данном случае меньшая цифра стоит справа от большей, поэтому мы прибавляем значение данных цифр и получаем: VII = 5+1+1=7.

В числе IV тоже использованы цифры V,I, но в данном случае меньшая цифра расположена слева от большей, поэтому мы вычитаем из большего значения меньшее и получаем: IV= 5-1=4.

Рассматриваем следующие примеры MCMXCVII= 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1=1000+900+90+7=1997 ,для самостоятельности задан следующий примерMMIX, ответ должен быть 2009.

Это интересно

Использование электронных средств обучения
Использование информационно-коммуникационных технологий и электронных средств обучения в образовательном процессе направлено на повышение эффективности и качества обучения учащихся. Возможные варианты проведения уроков с использованием ЭСО: • класс разбивается на 2-3 группы, одна из групп направляе ...

Проверка и оценка знаний в буржуазной школе
В теории и практике проверки и оценки знаний в современной школе капиталистического мира наибольшее внимание привлекают вопросы методики разработки тестов для контроля знаний, определение соотношения между удельным весом письменных и устных форм и методов контроля, разработка шкал для оценивания, а ...

Свойства тестов
Тесты должны обладать следующими свойствами: - валидность (адекватность, обоснованность); - определенность (общепонятность); - надежность; - практичность; - простота в использовании; - прогностическая ценность. Валидность теста отражает, что именно должен измерить тест и на сколько хорошо он это де ...

Навигация по сайту

• Главная
• Инновационные педагогические технологии
• Сущность воспитания творческой личности
• Формы и средства обучения
• Одаренность как отклонение от нормы
• Современные проблемы семейного воспитания
• Особенности воспитания детей
• Разное по педагогике
• Карта сайта
• Контакты