Методические рекомендации по преподаванию вопросов, рассматриваемые по теме «Системы счисления»

Приведем примеры вместе с учениками. Берем число 1001011016 =? 2 и переведем в число восьмеричной системы счисления. Для перевода разделим число на группы по четыре разряда в число справа налево – получим двоичные тетрады, затем по таблице соответствия найдем для каждой двоичной тетрады число 16-ричной системы счисления. Получим ответ: 9F16. Все эти данные и примеры в приложение 11.

Следующий алгоритм будет перевод дробных чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2n .

Для того, чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n , то есть алгоритмы перевода чисел между двоичной (2=21) , 8-ричной (8 = 23) и 16-ричной (16 = 24)системами счисления нужно:

Двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.

Если в последней правой группе может оказаться меньше n разрядов, то нужно добавить нуля.

Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

Сначала рассмотрим перевод в 8-ричную систему счисления. Для перевода дробных двоичного числа в восьмеричную систему счисления его нужно разбить на группы по три цифры в каждой, а затем преобразовать каждую группу двоичных триад в восьмеричную цифру.

Берем дробное число 0,101100012 и переведем в 8-ричную систему счисления. Как вы видите, не хватает разряда, поэтому добавляем справа нуля. Затем можно задать учащимся попробовать перевести сами в 16-ричную систему счисления. (Примеры будут в Приложение 12)

Перевод произвольных чисел из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2n

Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n , то есть алгоритмы перевода чисел между двоичной (2=21) , 8-ричной (8 = 23) и 16-ричной (16 = 24)системами счисления нужно:

Целую часть данного двоичное число разбить справа налево, а дробную – слева направо на группы по n цифр в каждой.

Если в последних левой и/или правой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов.

Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

Рассмотрим пример перевод произвольных чисел из двоичной системы счисления в 8-ричную и 16-ричную систему счисления.

Взять число 11010,1101112 и перевести в 8-ричную систему счисления, следуем по алгоритму и получаем 11010,1101112 = 011|010,110|111|0008 = 32, 6708 . Переведем число 11010,1101112 двоичной системы счисления в число шестнадцатеричной системы счисления. Для перевода опять так же разделим данное число на группы, только по четыре разряда. справа налево и слева направо и получим двоичные тетрады, затем по таблице соответствия находим для каждой двоичной тетрады число 16-ричной системы счисления.

Обратим внимание на то, что крайней левой и крайней правой частях триад не хватает разрядов, поэтому дополняем их нулями. Получим:

1 1010,1101 11 = 0001 1010,1101 110016 = 1ADC16.

А теперь нам надо перевести обратно, то есть перевод чисел из систем счисления с основанием q = 2n в двоичную систему счисления.

Итак, для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q = 2n , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-значным эквивалентом в двоичной системе счисления.

Рассмотрим пример перевода 274,1568 восьмеричной системы счисления в число двоичной системы счисления. Для перевода каждой цифры данного числа найдем соответствие двоичной триады по таблице соответствие двоичных триад и цифр восьмеричной системы счисления. Получим: 274,1568 = 010 111 100, 001 101 1102 = 10111100,0011011102 . Следующий пример переведем шестнадцатеричное число 4AC3516 в двоичную систему счисления, используя таблицы соответствия тетрад и цифр 16-чной системы счисления.

Это интересно

Теоретические основы формирования творческих навыков будущего учителя английского языка в процессе внеклассной работы в образовательном учреждении
Уже в самом начале необходимо отметить большое количество и многоплановость определений понятия "творчество". И это понятно, так как творчество – явление многогранное. Его загадочность в его непредсказуемости, в возможности творческой личности открывать самого себя. Попытки найти механизм ...

Инновационные образовательные учреждения
По мнению И.П. Подласого, образовательное учреждение является инновационным, если учебно-воспитательный процесс основывается на принципе природосохранности, педагогическая система эволюционирует в гуманистическом направлении, организация учебно-воспитательного процесса не ведет к перегрузкам учащих ...

Сущность педагогической технологии
Основой целью профессионального образования является подготовка квалифицированного специалиста, способного к эффективной профессиональной работе по специальности и конкурентного на рынке труда. Традиционная подготовка специалистов, ориентированная на формирование знаний, умений и навыков в предметн ...

Навигация по сайту

• Главная
• Инновационные педагогические технологии
• Сущность воспитания творческой личности
• Формы и средства обучения
• Одаренность как отклонение от нормы
• Современные проблемы семейного воспитания
• Особенности воспитания детей
• Разное по педагогике
• Карта сайта
• Контакты