Разное по педагогике » Реализация проблемного обучения на кружковых занятиях учащихся 5-го класса » Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Страница 7

Ученик: Можем узнать, сколько у Вас подруг. Получится следующее выражение: 4 + 2 + 3 = 9.

Учитель: Хорошо, молодцы. Теперь попробуем выполнить следующую задачу.

Постановка проблемы

Задание №2. Мы с подругами отдыхали на турбазе в большой компании. Прибыв на место, мы обнаружили, что 12 человек привезли с собой бутерброды с колбасой, 5 – с сыром и 9 – с маслом. Трое сделали бутерброды двух видов: и с колбасой, и с маслом, а я захватила с собой бутерброды с маслом и бутерброды с сыром, но не оказалось ни одного отдыхающего, который привез бы бутерброды с колбасой и бутерброды с сыром. Сколько человек было в нашей компании?

Перевод на язык математики.

Ученик: Можно выполнить рисунок, аналогичный тому, с помощью которого мы решали предыдущую задачу. Он поможет нам понять, сколько было человек в компании.

Учитель: Хорошо. Как же тогда может выглядеть схема условия задачи, нарисованная с помощью кругов и их пересечений?

Ученик: Для начала обозначим разными цветами группы людей, которые привезли с собой разные бутерброды.

Учитель: Допустим, у вас нет цветных карандашей и фломастеров под рукой, как можно тогда обозначить разные группы?

Ученик: Можно обозначить каждую группу буквой, например К – люди, которые привезли бутерброды с колбасой, М – люди, которые привезли бутерброды с маслом, С – люди, которые привезли бутерброды с сыром.

Учитель: Тогда как с этим условием может выглядеть наша схема?

Ученик:

Учитель: Хорошо. Может ли быть другой вариант данной схемы, соответствующий условию задачи?

Обсудив с учителем, учащиеся приходят к выводу, что возможен другой вариант схемы, равносильный первой схеме.

Ученик:

Решение проблемы

Учитель: С учетом нарисованной нами схемы, можем мы теперь без проблем решить эту задачу?

Ученик: Да. Решение такое: 9 + 3 + 5 + 1 + 4 = 22 человека было в компании.

Учитель: Можем мы теперь, решив эти две задачи, вернуться к решению задания №1?

Ученик: Да, можем. Эти две задачи нам показали, что первую задачу можно решить с помощью кругов. Главное правильно составить схему по условию.

Перевод на язык математики.

Учитель: Самостоятельно составьте схему условия данной задачи.

Обсудив условие, ребята приходят к затруднению, так как на схеме должно быть обозначение пересечения всех трех кругов, что обозначает количество ребят, которые увлекаются одновременно тремя видами спорта.

Ученик: Мы не знаем число ребят, занимающихся одновременно тремя видами спорта, его только нужно найти. Но число ребят, занимающихся только одним видом спорта, зависит от ребят, занимающихся всеми видами спорта.

Учитель: Как же мы поступаем, когда не знаем какой-то величины, но она фигурирует в записи условия, а в дальнейшем и в записи выражения по условию?

Ученик: Мы обозначаем такие величины за неизвестную.

Учитель: Хорошо. Что же в нашей задаче мы примем за неизвестную?

Ученик: Ребят, которые одновременно увлекаются тремя видами спорта, обозначим z. Тогда с этим условие, схема будет выглядеть так:

Решение проблемы.

По рисунку видно, что одним лишь видом спорта, баскетболом – занимаются 16 – (4 + z + 3) = 9 – z ребят, одним лишь хоккеем 8 – z, одним лишь волейболом 10 – z.

Можем составить уравнение, пользуясь тем, что класс разбился на отдельные группы ребят. Получим следующее уравнение:

3 + (9 – z) + (8 – z) + (10 – z) + 4 + 3 +5 + z = 38.

Решив это уравнение, получаем z = 2, значит, двое ребят занимаются тремя видами спорта. Складывая количество ребят, увлекающихся лишь одним видом спорта, т. е. числа 9 – z, 8 – z и 10 – z, где z, как мы теперь знаем, равно 2, найдем ответ на второй вопрос задачи: 21 человек увлекается лишь одним видом спорта.

Занятие №7 (фрагмент)

Тема: Графы. Вычерчивание фигур одни росчерком пера.

Цели: учить решать задачи на вычерчивание фигуры одним росчерком; ознакомить с понятием графа; вывести правило решения задач с помощью графов; учить решать задачи, применяя это правило; формировать умение анализировать и делать самостоятельные выводы.

III этап: Введение нового материала.

Постановка проблемы

Задание №1.(задача "о кёнигсбергских мостах") Почти триста лет назад в городе Кёнигсберге, располагавшемся по берегам реки Преголя (или Преголь) и на двух островах, было семь мостов. Совершая прогулки в воскресные дни, горожане заспорили: можно ли выбрать такой маршрут, чтобы пройти один раз по каждому мосту и затем вернуться в начальную точку пути?

Учитель: В сущности, для решения задачи, как вы думаете, что необходимо сделать, раз нам нельзя проходить по одному и тому же мосту дважды, как мы запомним, на каком мосту мы были, а на каком еще нет?

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Это интересно

Приемы повышения лексического запаса учащихся 8 классов
В нашем исследовании мы предлагаем методику формирования умений по расширению активного словаря студентов на основе разнообразных опор. Прежде всего, мы проанализировали имеющиеся пособия по домашнему чтению с точки зрения их возможностей в расширении активного словаря и пришли к выводу, что, несмо ...

Требования, предъявляемые к тестам
К тестам, как методам точной психодиагностики предъявляется ряд особых требований. Это: Социокультурная адаптированность теста – соответствие тестовых заданий и оценок особенностям культуры, сложившимся в обществе, где данный тест используется, будучи заимствованным в другой стране. Простота формул ...

Организация психолого - педагогической службы
Кыргызская республика осуществляет реформы, ведущие к цивилизованному открытому обществу и рыночной экономике. Реформирование сектора здравоохранения имеет особое значение, так как направлено на сохранение и укрепление здоровья народа. Успех реформы здравоохранения зависит в первую очередь от подго ...

Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Навигация по сайту