Учитель: Тогда каким свойством мы будем пользоваться в нашем случае?
Ученик: В обоих случаях, когда теплоход движется по течению реки и начинает движение против течения, в Нижнем Новгороде и Астрахани одновременно находятся пароходы. Поэтому будем рассматривать для открытого шнура с узлами на концах.
Учитель: Тогда как мы найдем количество узлов и промежутков для данной задачи?
Ученик: Количество промежутков при движении по течению реки равняется 4, количество промежутков против течения реки равняется 5, так как по течению теплоход идет 4 дня, а против течения 5 дней, а каждый день выходит еще по пароходу.
Учитель: Как мы это запишем?
Ученик: П = 4 + 5 = 9.
И тогда, если мы пользуемся свойством для открытого шнура с узлами на концах, получаем следующее:
У – 9 = 1;
У = 10.
Учитель: На какой вопрос задачи мы сейчас ответили?
Ученик: Данный пароход встретит на своем пути 10 пароходов.
Учитель: Какое количество пароходов необходимо для бесперебойного обслуживания маршрута?
Ученик: 10 + 1 = 11 (пароходов).
Для бесперебойного обслуживания маршрута необходимо 11 пароходов.
Учитель: Мы вывели некоторые зависимости количества узлов и промежутков для замкнутого или открытого шнура. Эти зависимости, как мы с вами только что убедились, помогут нам в решении задач.
1. Анализ психолого-педагогической литературы по теме исследование таких авторов как В.А.Крутецкий, Л.И.Божович, Ф.Отиа и др. показал актуальность данной работы и возможность организации обучения в 5 классе с применением проблемного метода. С 11-12 лет ребенок начинает проявлять способность к абстрагированию и начинает рассуждать в отвлеченной форме, в этом возрасте начинают проявляться математические способности, более всего необходимые для исследовательской деятельности. Проявление учащимися самостоятельности, так присущей подростковому периоду развития, может помочь при организации исследовательской деятельности, осуществляемой в рамках проблемного обучения.
2. Анализ методической литературы по математике следующих авторов: А.В.Фаркова, Т.Д.Гавриловой, Б.А.Кордемского, Н.А.Козловской, А.Я.Блоха с соавторами, Ю.М.Колягина с соавторами и других выявил, что в связи с маленьким опытом самостоятельного обобщения материала, необходимого при проблемном обучении, целесообразно применять метод проблемного обучения на внеклассных занятиях учащихся 5 класса. В этом возрасте надо развивать и укреплять интерес учащихся к математике и кружок, построенный с использованием метода проблемного обучения, является наиболее подходящей для этого формой внеклассной работы. На основании этого анализа отобран материал для проведения кружковых занятий с применением проблемного метода. Анкетирование учащихся 5 класса подтвердило, что подобранный для кружка материал соответствует познавательным интересам учащихся.
3. Ядром методических рекомендации по проведению математического кружка с применением проблемного метода является ;
4. Математический кружок для 5 класса с применением проблемного метода "Математическая шкатулка" включает занятия по следующим темам: уровень творческого мышления, задачи со спичками, математические ребусы, пересечение множеств, графы, геометрия нитей. Данные занятия направлены на развитие образного, логического и творческого мышления, развитие исследовательских умений школьников. По содержанию и методике проведения кружка были получены положительные отзывы учителей математики ГОУ СОШ №85 на проведенном заседании методического объединения.
Это интересно
Обобщения по аналогии при обучении решению задач
«Случаи, в которых применима аналогия, неисчерпаемы по своему разнообразию», – говорит Д. Пойа. Аналогия является хорошим источником новых фактов и задач. Д.П. Горский утверждает, что аналогия необходима для «получения нового знания, чтобы менее понятное сделать более понятным, представить абстракт ...
Особенности агрессивного поведения подростков с нарушением интеллекта
Умственно – отсталые дети - одна из наиболее многочисленных категорий детей, отклоняющихся в своём развитии от нормы. Они составляют около 2,5% от всей общей детской популяции. Преобладающее большинство умственно - отсталых детей составляют те, у которых умственная отсталость возникла вследствие ор ...
Младший
и средний школьный возраст
Младший школьный возраст – это период в жизни ребёнка с шести до десяти лет, когда он проходит обучение в начальных классах. Ведущей деятельностью данного периода становится учебная деятельность. Младший школьник приступает к усвоению человеческого опыта, представленного в форме научных знаний. Так ...