Разное по педагогике » Обобщения при обучении решению математических задач » Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Страница 3

Для этого была выбрана конкретная задача, ее решение оформлялось в таблицу, состоящую из двух столбцов. В левом столбце – решение конкретной задачи, в правом – решение обобщенной задачи.

Задача: сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение .

Таким образом был выведен общий метод решения задач на отыскание наибольшего и наименьшего значения.

Составленная схема решения задач на оптимизацию сравнивалась со схемой решения алгебраических текстовых задач и был сделан вывод, текстовые задачи алгебры и начал анализа решаются по одной схеме

Из решения данной конкретной задачи так же можно вывести следующее обобщение: «произведение двух чисел, если известна их сумма, будет наибольшим, если эти числа равны».

Обобщение как метод решения задач по индукции использовалось при выведении формулы площади боковой поверхности правильной n‑угольной призмы.

Вначале выводилась формула площади боковой поверхности правильной треугольной призмы.

Так как Sбок= Pосн*h, то для правильной треугольной призмы будет выполняться: Sбок= 3*а*h, где а – сторона правильного треугольника, находящегося в основании призмы.

Далее формула обобщалась до формулы площади боковой поверхности правильной n‑угольной призмы.

Так, Sбок= n*а*h, где а – сторона правильного n‑угольника, находящегося в основании призмы.

Все записи оформляем в таблицу.

Выведенная таким образом формула более понятна учащимся и сразу определяется класс задач, к которым она применима.

Обобщение как метод решения задач в «общем виде» был осуществлен при изучении темы «Многогранники» на уроке «Решение задач на призму», с целью показать, как иногда бывает более удобно решить задачу в общем виде, а потом подставить конкретные значения.

Был сделан вывод, что решение задачи в общем виде и последующая подстановка числовых данных короче и производится быстрее по времени, так же яснее просматривается план решения задачи.

В результате апробации было установлено, что использование методических рекомендаций позволило повысить познавательную активность учащихся и результативность решения задач, что подтверждено рецензией учителя проводившего опытное преподавание.

Выводы по второй главе.

Таким образом обобщения при обучении решению задач являются эффективным средством поиска решения задачи и овладения общими методами решения задач.

Индуктивные обобщения при решении математических задач используются для вывода новых методов решения задач, перехода от одних методов решения задач к более общим, применимым к решению широкого класса задач. Так же индуктивные обобщения подходов к решению задачи их систематизация помогают в создании системы советов, полезных в процессе отыскания решения задачи.

Сами обобщения могут являться методом решения класса задач. При использовании обобщения как метода решения задач «по индукции» необходимо уметь выделять частные случаи. Полезно обучать школьников решению задач в общем виде, так как часто обобщенную задачу решить легче, чем конкретную задачу.

Обобщения приводят в возникновению новых задач. Необходимо проводить анализ задач и их решений, а так же обобщенных задач и их решений, при этом учащиеся могут сами составлять новые задачи, осуществляя замену части данных другими при сохранении искомых, добавляя новые заключения или обобщая искомые.

Введение понятий и теорем с помощью обобщения задач улучшает понимание вводимого знания, учащиеся сами осознают, как получили и для чего нужно новое знание, определяют его место в системе других понятий или теорем.

Страницы: 1 2 3 4

Это интересно

Понятие «чувство»
Слово «чувство» заимствовано из старославянского. Слово «чути» встречается во многих славянских языках в значении слушать, чуять, понимать, чувствовать. Несмотря на то, что чувства являются, по своей сути, специфическим обобщением эмоций, их выделяют как самостоятельное понятие, так как они обладаю ...

Быстрота как психофизическое качество, ее характеристика
Быстрота как психофизическое качество — это способность выполнять двигательные действия в минимальный срок, которая определяется скоростью реакции на сигнал и частотой многократно повторяющихся действий. Проявления такого качества, как быстрота, многообразны: это и быстрота реакции, и быстрота мышл ...

Общая характеристика дошкольного возраста
Обычно выделяют младший (3 – 4 года), средний (4 – 5 лет) и старший (5 – 7 лет) дошкольный возраст. В период младшего дошкольного возраста происходит активный рост и развитие детского организма, совершенствуются физиологические функции и процессы. Расширяется круг общения ребенка с миром взрослых и ...

Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач

Навигация по сайту