Таблицы как средство обобщения при обучении решению математических задач
При обучении решению математических задач удобно проводить обобщения, когда информация представлена в таблицах. Такие таблицы будем называть обобщающими.
Обобщающие таблицы служат для проведения сравнения и анализа математических задач и их решений, при систематизации способов и методов решения задач, при составлении системы советов для поиска решения задач, при выводе понятий и обобщении материала, используемого при решении задач.
При выводе метода решения задач удобно решение по этапам записывать в таблицу. При этом таблица будет состоять из двух столбцов: в первом – решение конкретной задачи, во втором – общий метод решения или алгоритм метода решения задач такого класса.
Для более глубокого понимания метода решения задачи очень эффективно дополнение таблицы еще одним столбцом, в котором показана специализация метода на еще одной конкретной задаче.
Пример 39. Общий алгоритм применения метода координат к решению математических задач можно вывести, проведя анализ решения задачи, к которой применим этот метод. Метод заключается во введении прямоугольной системы координат и записи условия задачи в координатах, после чего решение задачи легко провести с помощью алгебраических вычислений. Необходимо пошагово расписать решение задачи в первом столбце и записать обобщенный алгоритм решения во втором столбце.
Так решение конкретной задачи приводит к выводу общего алгоритма решения класса задач методом координат:
1. Изучить условие задачи, ввести прямоугольную систему координат так, чтобы одна из точек фигуры являлась центром, и хотя бы одна сторона лежала на какой-либо оси.
2. Обозначить координаты точек во введенной системе координат
3. Используя нужную формулу, составить равенство, которое необходимо доказать, и доказать его в координатной форме.
4. Записать ответ.
Использование метода координат позволит решать и другие задачи.
После вывода алгоритма полезно сразу провести его специализацию на второй задаче, оформив все записи в таблицу.
Так же обобщающие таблицы удобно использовать при выводе нового понятия. При этом понятие формулируется на основе решенных задач, подводящих к его определению.
Пример 40. К определению понятия ромба можно подвести, решив три задачи определяющие его характеристические свойства и сделав вывод.
В учебнике дается такое определение ромба: «Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны». Далее приводится особое свойство ромба: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам». Для целостного осознания понятия «ромб» следует определение ввести вместе со свойством.
И так, требуется три задачи:
1) задача, подводящая к определению понятия: ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны;
2) задача, подводящая к первой составляющей свойства ромба: диагонали взаимно перпендикулярны;
3) задача, подводящая ко второй составляющей свойства ромба: диагонали делят его углы пополам.
Все данные удобно оформить в таблицу.
Решив все три задачи, следует приступить к заполнению четвертого столбца.
Из первой задачи следует определение ромба. Из условия второй задачи следует, что параллелограмм ABCD – ромб, и в нем диагонали пересекаются под прямым углом. Результатом решения третьей задачи является выяснение, что параллелограмм ABCD – ромб и к любому ромбу будет применимо условие задачи, что его диагонали делят углы пополам.
В результате такого способа формирования, понятие «ромб» гораздо лучше усваивается учащимися, чем введение понятия дедуктивно.
Это интересно
Уровни восприятия произведений живописи детьми шестого года
жизни
1) Тебе нравится картина? Андрей Д. Да, мне нравится картина Лилия С. Да Ирина М. Мне нравится Кристина Г. Да, красивая картина 2) А что на ней изображено? Андрей Д. На картине нарисованы цветы Лилия С. Цветы, мальчик на лошади, барыня Ирина М. На картине нарисованы цветы в вазе и листочки Кристина ...
Содержание логопедической работы по формированию системной лексики на
примере тем «Овощи, фрукты»
Логопедическое воздействие на детей, имеющих речевые нарушения, представляет собой педагогический процесс, в котором реализуются задачи коррекционного обучения и воспитания. Принципы логопедической работы - это общие исходные положения, которые определяют деятельность логопеда и детей в процессе ...
Контроль
навыков аудирования
Объект данного контроля – степень сформированности коммуникативных навыков и умений, необходимых для понимания воспринимаемой на слух иностранной речи. В методике различают несколько видов понимания, которые отличаются глубиной, полнотой и точностью: Уровень фрагментарного понимания: понимание запр ...
Навигация по сайту
- Главная
- Инновационные педагогические технологии
- Сущность воспитания творческой личности
- Формы и средства обучения
- Одаренность как отклонение от нормы
- Современные проблемы семейного воспитания
- Особенности воспитания детей
- Разное по педагогике
- Карта сайта
- Контакты