Широкое применение таблиц отмечается при обобщении материала, используемого при решении задач. Такие обобщающие таблицы могут быть использованы для различных целей: повторить и систематизировать знания, установить причинно-следственные связи между свойствами объектов, изложить материал укрупненными блоками, рационально заучить и воспроизвести материал.
Особое место среди обобщающих таблиц занимают динамические обобщающие таблицы. Они четко отражают взаимосвязи объектов в таблице и логику обобщения.
Примерами таких таблиц могут быть: обобщающая таблица свойств действительных чисел и векторов в школьном курсе математики и сравнительная таблица связи векторов в геометрии и физике. Примером обобщающей таблицы систематизации знаний учащихся может служить динамическая обобщающая таблица основных тригонометрических формул и их взаимосвязей.
Таким образом, для лучшего понимания процесса сравнения и анализа задач, при систематизации методов решения задач, при выводе понятий и обобщении материала, используемого при решении задач, удобно использовать обобщающие таблицы.
Цель: апробация методических рекомендаций на уроках математики в 10-м классе, выявление их влияния на результативность обучения школьников решению задач.
Место проведения: муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №2 города Кирово – Чепецка Кировской области.
Время проведения: 2007–2008 учебный год.
Класс: 10
Учитель: Останина Ольга Александровна, учитель математики высшей квалификационной категории.
Содержание опытного преподавания.
Учитель систематически и целенаправленно в соответствии с методическими рекомендациями осуществлял обобщения решения задач при изучении различных тем алгебры и начала анализа и геометрии.
Приведем некоторые примеры использования обобщений.
Обобщение и систематизация теоретического материала по теме преобразование тригонометрических выражений учитель проводил при помощи динамической обобщающей таблицы основных тригонометрических формул и их взаимосвязей из пункта 2.5.
При изучении темы «производная» для формирования понятия производной осуществлялось индуктивное обобщение результатов решений задач из различных областей знаний (механики, геометрии, физики).
На основе сравнения и анализа решения конкретных задач был выявлен общий математический алгоритм решения для всех конкретных задач, которые приводят к новому математическому понятию – понятию производной. Все записи были оформлены в таблицу.
После заполнения таблицы дается определение производной: производной функции f в точке х0 называется предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента, вычисленный при условии, что приращение аргумента стремится к нулю, если этот предел существует и конечен.
Понятие производной позволило сформулировать другие понятия: мгновенной скорости тела («мгновенная скорость есть производная пути по времени»), углового коэффициента касательной к графику дифференцируемой функции («угловой коэффициент производная функции в этой точке f(х0)»), мгновенной силы тока («мгновенная сила тока есть производная количества электричества по времени»).
При таком подходе учащиеся смогли осознать появление понятия и усвоить механический, геометрический, физический смысл производной, а так же научиться решать разнообразные задачи на приложения производной.
При изучении этой же темы проводилось обобщение решения конкретной задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения до метода решения класса задач на оптимизацию.
Это интересно
Психолого-педагогическая характеристика
младших школьников с умственной отсталостью
Проблемам умственной отсталости в отечественной дефектологии всегда уделяли большое внимание. Но, начиная с 60- х годов интерес к ним ещё более возрастает. Г.Е.Сухарева, М.С.Певзнер, О.Е.Фрейров, М.Г.Блюмина, И.Л.Юркова и ряд других учёных внесли неоценимый вклад в теорию и практику специальной пед ...
Техническая
оснащенность ДОУ
В настоящее время одной из важных проблем является техническая оснащенность в ДОУ. К сожалению, применение компьютеров в ДОУ, встречается с проблемами: материальные и организационные проблемы, плохая материальная обеспеченность ДОУ, в первую очередь компьютерами, которые можно успешно использовать ...
Обобщение способов решения конкретных задач до метода решения класса задач
Решение конкретной задачи часто может привести к методу решения класса задач. Таким образом осуществляется обобщение способа решения конкретной задачи до метода решения класса задач. Выбирается конкретная задача, ее решение записывается в таблицу, состоящую из двух столбцов (табл. 1). В левом столб ...