Разное по педагогике » Обобщения при обучении решению математических задач » Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Страница 2

При обучении математике распространенным является определение обобщения через множества. Д. Пойя и Ю.М. Колягин определяют обобщение как переход от данного множества предметов к рассмотрению более «емкого» множества, содержащего данное.

В пособиях по методике преподавания математики распространено понятие обобщения как операции мысленного выделения каких-либо общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.

Обобщение как переход от понятий и теорем к более общим раскрывают М.С. Бернштейн, К.С. Богушевский, Д.И. Розенфельд, А.Г. Мордкович и другие.

Как переход от ключевых, опорных задач к более сложным рассматривают обобщение Я.П. Понарин, Р.Г. Хазанкин и другие.

Обобщение как инструмент при составлении моделей определяется в работах Л.М. Фридмана , П.М. Эрдниева и других.

Обобщение способов решения задач рассматривают А.И. Островский, Е.С. Канин, Г.В. Дорофеев и другие.

Обобщение как прием систематизации математических знаний и умений рассматривает в своих работах В.А. Далингер.

Как эффективный эвристический прием открытия новых фактов рассматривает обобщение Г.И. Саранцев в своей книге «Общая методика преподавания математики». Он считает, что обобщение, как форма перехода от частного к общему, имеет целью выделение общих существенных свойств, принадлежащих определенному классу объектов.

Не смотря на различные подходы к определению понятия «обобщение», все ученые признают важную роль обобщений в процессе познания:

– образование любого общего понятия действительности необходимым образом включает процесс обобщения;

– обобщения дают возможность раскрывать внутренние связи между различными уже открытыми законами; благодаря обобщениям создаются эффективные единые правила оперирования с изучаемыми предметами;

– обобщенные теории дают возможность объяснять факты, которые не могли быть объяснены в пределах прежней теории.

– обобщение развивает мотивацию к обучению, облегчает изучение и применение знаний учащимися, улучшает качество знаний, что в итоге приводит к повышению образовательного, воспитательного и развивающего потенциала обучения.

Необходимость осуществления обобщений в обучении математике отмечают В.Г. Болтянский, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Г.И. Саранцев и другие. Они считают, что знания, за которыми не стоит обобщающей работы мысли, – это формальные знания.

П.М. Эрдниев видит значение обобщения в том, что его применение в процессе обучения помогает самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний, так как «обобщение связано с преобразованием мыслей, с умственным экспериментированием; с развитием интуиции и перебором различных образов при отыскании общего знания. Обобщение есть одно из самых важных средств самообучения, автодидактики». Он также отмечает, что умение обобщать является непременной составной частью творческого мышления, так как «этим путем мысль человека выходит за пределы известного, пролагая путь к неизвестному».

С помощью обобщения происходит развитие творческих способностей учащихся; развитие познавательного интереса при решении задач, формирование и развитие умения сравнивать, что имеет большое значение в развитии мышления учащихся; формирование умения видеть за абстрактными обозначениями реальные взаимосвязи в задачах.

Страницы: 1 2 3

Это интересно

Техническая оснащенность ДОУ
В настоящее время одной из важных проблем является техническая оснащенность в ДОУ. К сожалению, применение компьютеров в ДОУ, встречается с проблемами: материальные и организационные проблемы, плохая материальная обеспеченность ДОУ, в первую очередь компьютерами, которые можно успешно использовать ...

Формы методы обучения школьников ЧС локального характера
Учителям ОБЖ в особенности нужно обратить внимание на адаптацию учеников 5 класса. Осуществляя образовательный процесс в 5 классе, необходимо относится бережно к учащимся, не забывать, что это вчерашние ученики начальной школы, вводить больше игровых моментов, смену видов деятельности. Для развития ...

Общение дошкольников в процессе игры
Среди многообразия детских игр наибольшее значение имеет сюжетно-ролевая игра. Она отличается тем, что действие ее происходит в некотором условном пространстве. Комната вдруг превращается в больницу, или в магазин, или в оживленную магистраль'. А играющие дети берут на себя соответствующие роли (вр ...

Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Навигация по сайту