Разное по педагогике » Обобщения при обучении решению математических задач » Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Страница 2

При обучении математике распространенным является определение обобщения через множества. Д. Пойя и Ю.М. Колягин определяют обобщение как переход от данного множества предметов к рассмотрению более «емкого» множества, содержащего данное.

В пособиях по методике преподавания математики распространено понятие обобщения как операции мысленного выделения каких-либо общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.

Обобщение как переход от понятий и теорем к более общим раскрывают М.С. Бернштейн, К.С. Богушевский, Д.И. Розенфельд, А.Г. Мордкович и другие.

Как переход от ключевых, опорных задач к более сложным рассматривают обобщение Я.П. Понарин, Р.Г. Хазанкин и другие.

Обобщение как инструмент при составлении моделей определяется в работах Л.М. Фридмана , П.М. Эрдниева и других.

Обобщение способов решения задач рассматривают А.И. Островский, Е.С. Канин, Г.В. Дорофеев и другие.

Обобщение как прием систематизации математических знаний и умений рассматривает в своих работах В.А. Далингер.

Как эффективный эвристический прием открытия новых фактов рассматривает обобщение Г.И. Саранцев в своей книге «Общая методика преподавания математики». Он считает, что обобщение, как форма перехода от частного к общему, имеет целью выделение общих существенных свойств, принадлежащих определенному классу объектов.

Не смотря на различные подходы к определению понятия «обобщение», все ученые признают важную роль обобщений в процессе познания:

– образование любого общего понятия действительности необходимым образом включает процесс обобщения;

– обобщения дают возможность раскрывать внутренние связи между различными уже открытыми законами; благодаря обобщениям создаются эффективные единые правила оперирования с изучаемыми предметами;

– обобщенные теории дают возможность объяснять факты, которые не могли быть объяснены в пределах прежней теории.

– обобщение развивает мотивацию к обучению, облегчает изучение и применение знаний учащимися, улучшает качество знаний, что в итоге приводит к повышению образовательного, воспитательного и развивающего потенциала обучения.

Необходимость осуществления обобщений в обучении математике отмечают В.Г. Болтянский, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Г.И. Саранцев и другие. Они считают, что знания, за которыми не стоит обобщающей работы мысли, – это формальные знания.

П.М. Эрдниев видит значение обобщения в том, что его применение в процессе обучения помогает самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний, так как «обобщение связано с преобразованием мыслей, с умственным экспериментированием; с развитием интуиции и перебором различных образов при отыскании общего знания. Обобщение есть одно из самых важных средств самообучения, автодидактики». Он также отмечает, что умение обобщать является непременной составной частью творческого мышления, так как «этим путем мысль человека выходит за пределы известного, пролагая путь к неизвестному».

С помощью обобщения происходит развитие творческих способностей учащихся; развитие познавательного интереса при решении задач, формирование и развитие умения сравнивать, что имеет большое значение в развитии мышления учащихся; формирование умения видеть за абстрактными обозначениями реальные взаимосвязи в задачах.

Страницы: 1 2 3

Это интересно

Опыт формирования экологической воспитанности младших школьников средствами кружковой работы
В предыдущих главах были рассмотрены вопросы теории экологического воспитания и организации кружковой деятельности в начальной школе. Для проверки эффективности разработанных нами цели, задач и гипотезы научного исследования был проведён педагогический эксперимент. Как известно, прекрасное знание т ...

Вычисление средней ошибки разности
Условное обозначение средней ошибки разности - t. Таким образом, установлены основные статистические параметры, характеризующие количественную сторону эффективности одной из методик обучения метанию малых мячей в цель. Но в приведенном примере речь шла о сравнительном эксперименте, в котором сопост ...

Самостоятельная работа учащихся, её признаки и условия организации
Любая наука ставит своей задачей не только описать и объяснить тот или ной круг явлений или предметов, но и в интересах человека управлять этими явлениями и предметами, и, если нужно, преобразовывать их. Управлять и тем более преобразовывать явления можно только тогда, когда они достаточно описаны ...

Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Навигация по сайту