Разное по педагогике » Обобщения при обучении решению математических задач » Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Страница 2

При обучении математике распространенным является определение обобщения через множества. Д. Пойя и Ю.М. Колягин определяют обобщение как переход от данного множества предметов к рассмотрению более «емкого» множества, содержащего данное.

В пособиях по методике преподавания математики распространено понятие обобщения как операции мысленного выделения каких-либо общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.

Обобщение как переход от понятий и теорем к более общим раскрывают М.С. Бернштейн, К.С. Богушевский, Д.И. Розенфельд, А.Г. Мордкович и другие.

Как переход от ключевых, опорных задач к более сложным рассматривают обобщение Я.П. Понарин, Р.Г. Хазанкин и другие.

Обобщение как инструмент при составлении моделей определяется в работах Л.М. Фридмана , П.М. Эрдниева и других.

Обобщение способов решения задач рассматривают А.И. Островский, Е.С. Канин, Г.В. Дорофеев и другие.

Обобщение как прием систематизации математических знаний и умений рассматривает в своих работах В.А. Далингер.

Как эффективный эвристический прием открытия новых фактов рассматривает обобщение Г.И. Саранцев в своей книге «Общая методика преподавания математики». Он считает, что обобщение, как форма перехода от частного к общему, имеет целью выделение общих существенных свойств, принадлежащих определенному классу объектов.

Не смотря на различные подходы к определению понятия «обобщение», все ученые признают важную роль обобщений в процессе познания:

– образование любого общего понятия действительности необходимым образом включает процесс обобщения;

– обобщения дают возможность раскрывать внутренние связи между различными уже открытыми законами; благодаря обобщениям создаются эффективные единые правила оперирования с изучаемыми предметами;

– обобщенные теории дают возможность объяснять факты, которые не могли быть объяснены в пределах прежней теории.

– обобщение развивает мотивацию к обучению, облегчает изучение и применение знаний учащимися, улучшает качество знаний, что в итоге приводит к повышению образовательного, воспитательного и развивающего потенциала обучения.

Необходимость осуществления обобщений в обучении математике отмечают В.Г. Болтянский, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Г.И. Саранцев и другие. Они считают, что знания, за которыми не стоит обобщающей работы мысли, – это формальные знания.

П.М. Эрдниев видит значение обобщения в том, что его применение в процессе обучения помогает самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний, так как «обобщение связано с преобразованием мыслей, с умственным экспериментированием; с развитием интуиции и перебором различных образов при отыскании общего знания. Обобщение есть одно из самых важных средств самообучения, автодидактики». Он также отмечает, что умение обобщать является непременной составной частью творческого мышления, так как «этим путем мысль человека выходит за пределы известного, пролагая путь к неизвестному».

С помощью обобщения происходит развитие творческих способностей учащихся; развитие познавательного интереса при решении задач, формирование и развитие умения сравнивать, что имеет большое значение в развитии мышления учащихся; формирование умения видеть за абстрактными обозначениями реальные взаимосвязи в задачах.

Страницы: 1 2 3

Это интересно

Методы и средства формирования милосердия
Многие педагоги современности в своих работах уделяют большое внимание формированию милосердия (Макаренко А.С., Амонашвили Ш.А., Лихачев Д.С.), в литературе рассматривается многообразие методов и средств, направленных на реализацию данной задачи. Выделим основные из них, наиболее приемлемые, на наш ...

Самовоспитание будущего учителя
1.“Учитель, будь солнцем, излучающим человеческое тепло; будь благодатной почвой для развития человеческих чувств; сей знания не только в памяти и сознании твоих учеников, но, в первую очередь, в их душах и сердцах. Только в этом случае знания на твоих уроках могут стать ступеньками нравственного с ...

Подготовка и организация праздника для детей
Подготовка и проведение праздника для детей– долгая, кропотливая и сложная работа, требующая сложной совместной деятельности взрослых, учителей, воспитателей, руководителя и т.д. и конечно же детей. Чтобы организовать эту работу, всем необходимо последовательно действовать по единому плану, преодол ...

Понятие обобщения и его роль при обучении математике

Навигация по сайту